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Page de résumé pour ULgetd-02072011-133058

Auteur : Nizigama, Gloriose
E-mail de l'auteur : nizigamagloriose@yahoo.fr
URN : ULgetd-02072011-133058
Langue : Français/French
Titre : Quantification sl(p+q,R)-équivariante
Intitulé du diplôme : Doctorat en sciences
Département : FS - Département de mathématique
Jury :
Nom : Titre :
Navez, Jacques Membre du jury/Committee Member
Ovsienko, V. Membre du jury/Committee Member
Radoux, Fabian Membre du jury/Committee Member
Lecomte, Pierre Président du jury/Committee Chair
Mathonet, Pierre Promoteur/Director
Mots-clés :
  • Quantification équivariante
Date de soutenance : 2009-06-22
Type d'accès : Public/Internet
Résumé :

La notion de quantification est définie dans bien des domaines scientifiques mais bien sûr avec des sens différents.

Il s'agit ici de la notion de quantification telle qu'introduite par C. Duval, P. Lecomte et V. Ovesienkodans [26, 16] : quand un groupe de Lie G agit (localement) sur une variété V considérée, on peut définir son action sur les symboles et les opérateurs différentiels.On doit alors chercher une quantification Q, c'est-à-dire une bijection échangeant les actions de G sur les symboles

et sur les opérateurs différentiels.

D'un point de vue infinitésimal, au groupe G correspond une sous-algèbre de

Lie g de l'algèbre des champs de vecteurs sur V .

Une quantification g-équivariante est donc un isomorphisme de représentations

de g entre les espaces de symboles et les espaces d'opérateurs différentiels.

L'algèbre considérée ici est l'algèbre sl(p + q;R). Elle appartient naturel-

lement en géométrie grassmannienne, et donc généralise le cas de l'algèbre

sl(n + 1;R).

De plus, cette algèbre constituait le dernier exemple important dans la classe

des algèbres irréductibles filtrées de type fini pour lequel on ne pouvait pas

directement appliquer les résultats généraux d'existence et d'unicité tels que prouvés dans [16] et [5]. Une réponse positive a été apportée aux questions d'existence et d'unicité en montrant que ces résultats peuvent être adaptées au cas de l'algèbre sl(p+q;R). Le caractère explicite de la construction proposée a été illustré au travers des formules explicites.

Autre version :
Fichiers :
Nom du fichier Taille Temps de chargement évalué (HH:MI:SS)
Modem 56K ADSL
[Public/Internet] TheseGlorioseVPM[4].pdf 682.45 Kb 00:01:37 00:00:03

Bien que le maximum ait été fait pour que les droits des ayants-droits soient respectés, si un de ceux-ci constatait qu'une oeuvre sur laquelle il a des droits a été utilisée dans BICTEL/e ULg sans son autorisation explicite, il est invité à prendre contact le plus rapidement possible avec la Direction du Réseau des Bibliothèques.


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