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Page de résumé pour ULgetd-02292012-165728

Auteur : Becker, Gauthier
E-mail de l'auteur : Gauthier.Becker@doct.ulg.ac.be
URN : ULgetd-02292012-165728
Langue : Anglais/English
Titre : Numerical simulations of brittle and elasto-plastic fracture for thin structures subjected to dynamic loadings / Simulations numériques de la rupture fragile et elasto-plastique de structures minces sous chargements dynamiques
Intitulé du diplôme : Doctorat en sciences de l'ingénieur
Département : FSA - Département d'aérospatiale et de mécanique
Jury :
Nom : Titre :
Béchet, Eric Membre du jury/Committee Member
Geuzaine, Christophe Membre du jury/Committee Member
Habraken, Anne-Marie Membre du jury/Committee Member
Pardoen, Thomas Membre du jury/Committee Member
Radovitzky, Raul Membre du jury/Committee Member
Sener, Yves Membre du jury/Committee Member
Stainier, Laurent Membre du jury/Committee Member
Wyart, Eric Membre du jury/Committee Member
Ponthot, Jean-Philippe Président du jury/Committee Chair
Noels, Ludovic Promoteur/Director
Mots-clés :
  • Finite-Elements methods/Méthode des Elements-Finis
  • Discontinuous Galerkin Method/Méthode Galerkin
Date de soutenance : 2012-05-24
Type d'accès : Public/Internet
Résumé :

Abstract:

The main purpose of this thesis is the development of a framework to model fracture initiation and propagation in thin bodies. This is achieved by the combination of two original models.

On one hand, (full) discontinuous Galerkin formulations of Euler-Bernoulli beams as well as Kirchhoff-Love shells are established. These formulations allow modeling a thin structure with discontinuous elements, the continuity being ensured weakly by addition of interface terms. The first advantage of the recourse to a discontinuous method is an easy insertion of cohesive elements during the simulation without a modification of the mesh topology. In fact with a continuous method, the insertion of the cohesive elements at the beginning of the simulation leads to numerical issues and their insertion at onset of fracture requires a complex implementation to duplicate the nodes. By contrast, as interface elements are naturally present in a discontinuous formulation their substitution at fracture initiation is straightforward. The second advantage of the discontinuous Galerkin formulation is a simple parallel implementation obtained in this work by exploiting, the discontinuity of the mesh in an original manner. Finally, last advantage of the recourse to a discontinuous Galerkin method for thin bodies is to obtain a one field formulation. In fact, the C1 continuity is ensured weakly by interface terms without considering rotational degrees of freedom.

On the other hand, the through-the-thickness crack propagation is complicated by the implicit thickness model inherent to thin bodies formulations. Therefore we suggest an original cohesive model based on reduced tresses. Our model combines the different reduced stresses in such a way that the expected amount of energy is released during the crack process leading to a model which respects the energetic balance whatever the applied loadings.

The efficiency of the obtained framework is demonstrated through the simulation of several benchmarks whose results are in agreement with numerical and experimental data coming from the literature. Furthermore, the versatility of our framework is shown by simulating 2 very different fracture phenomena: the crack propagation for elastic as well as for elasto-plastic behavior and the fragmentation of brittle materials. This demonstrates that our framework is a powerful tool to study dynamics crack phenomena in thin structure problems involving a large number of degrees of freedom. /

Résumé:

L'objectif principal de cette thèse est le développement d'une technique permettant de modéliser l'initiation ainsi que la propagation d'une ou plusieurs fissures dans un corps mince. Cette technique combine deux modèles originaux.

D'une part, une formulation Galerkin (complètement) discontinue des poutres d'Euler-Bernoulli ainsi qu'une formulation Galerkin (complètement) discontinue des coques de Kirchhoff-Love sont établies. Ces formulations permettent de modéliser une structure mince avec des éléments discontinus, la continuité étant assurée faiblement par l'addition de termes d'interface. Le premier avantage inhérent à l'utilisation d'une méthode Galerkin discontinue est une insertion aisée des éléments cohésifs au cours de la simulation et ce sans devoir modifier la topologie du maillage. En fait, dans le cas d'une méthode continue, des problèmes numériques apparaissent si l'insertion d'un élément cohésif est réalisée au début de la simulation et l'insertion au cours de la simulation rend l'implémentation complexe puisque les nœuds doivent être dupliqués dans le cas d'une méthode continue. Au contraire, comme les éléments d'interface sont naturellement présents dans une formulation discontinue la substitution de ces éléments d'interface par des éléments cohésifs à l'initialisation de la fracture est aisée. Le deuxième avantage d'une méthode Galerkin discontinue est qu'elle facilite l'implémentation en parallèle du schéma de résolution. Dans ce travail, celle-ci est obtenue en exploitant la discontinuité du maillage d'une manière originale. Enfin, dernier avantage dans le cas des corps minces d'une méthode Galerkin discontinue est l'obtention d'une formulation à un champ. En fait, comme la continuité C1 est assurée faiblement grâce aux termes d'interface, il n'y a pas besoin de considérer des degrés de liberté en rotation.

D'autre part, la modélisation implicite de l'épaisseur, inhérente aux formulations des corps minces, complique la propagation d'une fissure à travers celle-ci. Dès lors, nous suggérons un modèle cohésif original basé sur les contraintes réduites. Notre modèle combine ces différentes contraintes réduites de manière à dissiper la bonne quantité d'énergie pendant le processus de fracture ce qui permet d'obtenir un modèle respectant le bilan d'énergie quelque soit le chargement appliqué.

L'efficacité de la technique proposée est démontrée à travers la simulation de différents exemples dont les résultats sont en accord avec les données numériques et expérimentales tirées de la littérature. De plus, deux phénomènes de fracture très différents (d'une part, la propagation de fissure dans un milieu élastique ou élasto-plastique et d'autre part, la fragmentation dans des matériaux fragiles) sont simulés pour démontrer la versatilité de la technique proposée. Cela démontre que cette dernière constitue un puissant outil pour étudier les phénomènes dynamiques de fissuration dans les structures minces modélisées avec un maillage comportant un nombre important de degrés de liberté.

Autre version : http://hdl.handle.net/2268/113142
Fichiers :
Nom du fichier Taille Temps de chargement évalué (HH:MI:SS)
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[Public/Internet] PhDThesis_BECKER_Gauthier.pdf 19.02 Mb 00:45:17 00:01:41

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